Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1817
i

Най­ди­те сумму всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4,8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 7,2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим ис­ход­ное не­ра­вен­ство:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4,8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 7,2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 \underset0,2 мень­ше 1\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4,8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 7,2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4,8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 7,2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 1 конец си­сте­мы . \underset4,8 боль­ше 1\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 7,2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 боль­ше 1,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 9,1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 мень­ше или равно 4,8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 7,2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 7,2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 5,8 конец си­сте­мы . \underset2 боль­ше 1\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 7,2 боль­ше 1,x плюс 7,2 мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 5,8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 6,2,x мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 5,8 минус 7,2. конец си­сте­мы .

Срав­ним:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5,8 минус 7,2 мень­ше минус 4 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5,7 мень­ше 3,2 рав­но­силь­но 5,8 мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3,2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Целые ре­ше­ния суть −6, −5; их сумма −11.

 

Ответ: −11.


Аналоги к заданию № 1785: 1817 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2021
Сложность: III
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025